دانلود نمونه سوالات جبر ۳ (استخدامی)

دانلود رایگان نمونه سوالات جبر ۳ با جواب (استخدامی)

قسمتی از سوالات جبر ۳ :

 – اگر G ناابلی و مرکز آن Z  باشد آنگاه G/Z :

الف. گروهی متناهی است

ب. گروهی دوری است

ج. هیچگاه دوری نیست ☑

د.  زیر گروه سره ندارد

 – اگر G گروهی از مرتبه ۱۲۲۵ باشد تعداد ۵- زیر گروه سیلوی G برابر با کدام است؟

الف. ۱ یا ۷ تا

ب. ۱ یا ۴۹ تا

ج. ۱ یا ۷ یا ۴۹ تا

د. تنهای یکی ☑

 – هر مدول ناصفر :

الف.  حداقل دو زیر مدول دارد ☑

ب. حداکثر دو زیر مدول دارد

ج. بینهایت زیر مدول دارد

د. زیر مدول ناصفر ندارد

 – مدول آزاد مدولی است که :

الف. متناهی باشد

ب. دارای پایه باشد ☑

ج. تعداد زیر مدولهای آن متناهی باشد

د. زیر مدول نابدیهی نداشته باشد

 – حلقه Z حلفه ای است :

الف. آرتینی

ب. نوتری ☑

ج. تقسیمی

د. غیر جابجایی

 – فرض کنید M مدولی روی حلفه جابجایی R باشد در این صورت M نوتری است اگر و تنها اگر :

الف. M یک مدول متناهی باشد

ب. M یک فضای برداری باشد

ج. M یک مدول آزاد باشد

د. هر زیر مدول M متناهی مولد باشد ☑

 – فرض کنید G مدولی روی حلقه جابجایی R باشد در این صورت G متناهی طول است اگر و تنها اگر :

الف. G متناهی باشد

ب. G نوتری و آرتینی باشد ☑

ج. Gساده باشد

د. Gمتناهی مولد باشد

 – قضیه ای . اس. کوهن بیان می کند که اگر R حلقه ای جابجایی باشد که هر ایده آل اول آن متناهی مولد باشد آنگاه R :

الف. نوتری است ☑

ب. آرتینی است

ج. متناهی است

د. موضعی است

 – فرض کنید R حلقه جابجایی نوتری باشد که هر ایده آل اول آن ماکسیما باشد در اینصورت R :

الف. میدان است

ب. موضعی است

ج. متناهی است

د. آرتینی است ☑

 – اگر R یک حلقه جابجایی باشد رابطه درست کدام است؟

الف. R نوتری است اگر و تنها اگر آرتینی باشد

ب. اگر R نوتری باشد آنگاه R آرتینی است

ج. اگر R آرتینی باشد آنگاه R نوتری است ☑

د. R نوتری و آرتینی است اگر و تنها اگر میدان باشد

 – اگر G گروهی از مرتبه ۱۵ باشد آنگاه کدام گزینه نادرست است؟

الف. G دارای زیر گروهی از مرتبه ۵ است

ب. G دارای دقیقاً ۴ عنصر از مرتبه ۵ است

ج. G دارای دقیقاً ۳ عنصر از مرتبه ۳ است  ☑

د. G دوزی است

 – کدام گزینه صحیح است؟

الف. هر حلقه نوتری آرتینی است

ب. هر حلقه نوتری تعویضپذیر آرتینی است

ج. هر حلقه آرتینی تعویضپذیرنوتری است  ☑

د. هر حلقه آرتینی نوتری است

 – اگر هر ایده آل اول حلقه نوتری R ماکسیمال باشد آنگاه:

الف. R آرتینی است

ب. R آرتینی است بشرطی که تعویضپذیر باشد  ☑

ج. R تعداد متناهی ایده آل ماکسیمال دارد

د. تحت هیچ شرایطی R آرتینی نمی شود

 – رادیکال پوچ هر حلقه …………….تعویضپذیر ……………است

الف. آرتینی – پوچتوان

ب. نوتری – پوچتوان  ☑

ج. موضعی – پوچتوان

د. نیم موضعی – پوچتوان

 – کدام گزینه بیانگر قضیه ژوردان هلدر است؟

الف. اگر G مدولی ناصفر به طول متناهی روی حلقه R باشد آنگاه سریهای ترکیبی G یک ریختند

ب. اگر G مدولی به طول متناهی روی حلقه R باشد آنگاه سریهای ترکیبی G یک ریختند

ج. اگر G مدولی ناصفر به طول متناهی روی حلقه تعویض پذیر R باشد آنگاه سریهای ترکیبی G یک ریختند  ☑

د. اگر G مدولی ناصفر روی حلقه تعویض پذیرR باشد آنگاه سریهای ترکیبی G یک ریختند

 – منظور از متناهی طول بودن G مدول روی حلقه تعویض پذیر R چیست؟

الف. یعنی G سری ترکیبی دارد که طول آن را برابر طول G تعریف می کنیم  ☑

ب. یعنی G هم نوتری و هم آرتینی است

ج. یعنی G در شرایط زنجیره صعودی برای زیر مدولها صدق می کند

د. یعنی G در شرط زنجیره نزولی برای زیر مدولها صدق می کند

 – عبارت درست در مورد حلقه R کدام است؟

الف. هر -R مدول یک فضای برداری روی R است

ب. هر -R مدول یک گروه متناهی است

ج. هر -Z مدول یک فضای برداری روی R است

د. هر -R مدول یک گروه آبلی است  ☑

 – اگر عدد اول P مرتبه گروه متناهی G را عاد کند آنگاه :

الف. G یک زیر گروه P عضوی دارد  ☑

ب. مرتبه G توانی از P است

ج. G دارای یک -P زیر گروه سیلو منحصر بفرد است

د. G با Zp  یکریخت است

 – هر گروه G از مرتبه ۵ ×۷ ×۱۳ :

الف. آبلی و ساده است

ب. آبلی و نا ساده است ☑

ج. غیر آبلی و ساده است

د. غیر آبلی و ناساده است

 – کدام گروه مرتبه داده شده می تواند ساده باشد؟

الف. گروه از مرتبه ۳۰

ب. گروه از مرتبه ۴۸

ج. گروه از مرتبه ۵۶

د. گروه از مرتبه ۶۰  ☑

 – حلقه z حلقه ای است :

الف. هم نوتری و هم آرتینی

ب. نه نوتری و نه آرتینی

ج. تنها آرتینی

د. تنها نوتری  ☑

 – برای هر هیات میدان داریم:

الف. حلقه آرتینی است ولی نوتری نیست

ب. هم حلقه آرتینی است و هم نوتری  ☑

ج. نه حلقه آرتینی است و نه نوتری

د. حلقه آرتینی نیست ولی نوتری هست

 – حلقه Z یک حلقه :

الف. نوتری است ☑

ب. آرتینی است

ج. هم نوتری و هم آرتینی است

د. نه نوتری و نه آرتینی است

 – فرض کنید M یک مدول روی حلقه تعویض پذیر چنان باشد که هر زیر مدول M متناهی مولد باشد در این صورت M یک مدول

الف. نوتری است ☑

ب. آرتینی است

ج. نوتری و آرتینی است

د. نه نوتری و نه آرتینی است

محصولات مرتبط:

دانلود نمونه سوالات مبانی ماتریس ها و جبر خطی (استخدامی) نمونه سوالات جبر خطی عددی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات عفاف و حجاب (استخدامی) دانلود نمونه سوالات تاریخ لباس (استخدامی) دانلود نمونه سوالات هندسه مناظر و مرایا (استخدامی) دانلود نمونه سوالات حقوق معماری آموزش محور (استخدامی) دانلود نمونه سوالات معماری همساز با اقلیم (استخدامی) دانلود نمونه سوالات روش های تحقیق در منابع طبیعی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات تکنولوژی و کشاورزی پایدار (استخدامی) دانلود نمونه سوالات میوه های مناطق معتدله و میوه های ریز (استخدامی)