دانلود نمونه سوالات مبانی هندسی (استخدامی)

دانلود رایگان نمونه سوالات مبانی هندسی با جواب (استخدامی)

برای دانلود رایگان اینجا کلیک کنید

قسمتی از سوالات مبانی هندسی :

 – در صفحه اقلیدسی کدام یک از گزینه های زیر صحیح است؟ 

الف. ضرب داخلی نگاشتی خطی است. 

ب. ضرب داخلی نامتقارن است. 

ج. مفهوم ضرب داخلی با اندازه رابطه نزدیکی دارد.  ☑

د. ضرب داخلی زوال ناپذیر نیست. 

 – در صفحه اقلیدسی کدام گزینه زیر صحیح است؟ 

الف. هر انعکاس حافظ فاصله نیست. 

ب. هر ایزومتری یک انعکاس است. 

ج. هر نگاشتی که حافظ فاصله است یک ایرومتری است. 

د. هر ایزومتری حاصل ضرب حداکثر سه انعکاس است  ☑

 – کدام گزینه صحیح است؟ 

الف. لغزه تابدیهی یک نقطه ثابت دارد. 

ب. مجموعه نقاط ثابت هر انعکاس تشکیل یک خط می دهد.  ☑

ج. دوران نابدیهی نقطه ثابت ندارد. 

د. مجموعه نقاط ثابت یک ایرومتری فقط یک نقطه با یک خط راست است. 

 – کدام گزینه صحیح است؟ در صفحه اقلیدسی  ……………………….. 

الف. هر تبدیل آفین یک هم خطی است ولی عکس آن درست نیست. 

ب. هر هم خطی یک تبدیل آفین است ولی عکس آن درست نیست. 

ج. دو مفهوم تبدیل آفین و ایرومتری یکسان اند. 

د. دو مفهوم هم خطی و تبدیل آفین یکسان اند.  ☑

 – منظور از لغزه بدیهی کدام است؟ 

الف. انتقال 

ب. دوران 

ج. انعکاس – انتقال 

د. انعکاس  ☑

 – اگر دو خط ثابت تبدیل آفین متقاطع باشند آنگاه تقاطع آنها …………. است. 

الف. یک نقطه در بی نهایت 

ب. یک نقطه 

ج. یک نقطه ثابت در بی نهایت 

د. یک نقطه ثابت ☑

 – کدام گزینه زیر صحیح است؟ 

الف. تجانس مرکزی نجاسی است که دقیقاً یک نقطه ثابت دارد.  ☑

ب. تجانسی که دو نقطه را ثابت نگه دارد تجانس بدیهی نیست. 

ج. هر تجانس نابدیهی بی نهایت نقطه ثابت دارد. 

د. نگاشت همانی یک تجانس نیست. 

 – کدام گزینه صحیح است؟ 

الف. در هندسه تصویری حاصلضرب دو هم خطی یک هم خطی نیست. 

ب. نقاط p2 در همان نقاط معمولی می باشند. 

ج. هر هم خطی تصویری دست کم یک نقطه ثابت و یک خط ثابت دارد.  ☑

د. در صفحه تصویری دو خط تنها در یک نقطه متقاطع اند. 

 – پرسپکتیوی که مرکزش بر محورش واقع باشد ….. نامیده می شود. 

الف. همولوژی 

ب. مانستگی 

ج. همانی 

د. بالابر ☑

 -کدام گزینه صحیح است؟ 

الف. در صفحه تصویری هر دو خط که بر یک خط عمودند، موازی هستند. 

ب. در صفحه هذلولوی خطوط موازی عمود مشترک دارند. 

ج. در صفحه اقلیدسی هر دو خط که بر یک خط عمودند، موازی هستند.  ☑

د. تمام ویژگیهای وقوع در دو صفحه تصویری و صفحه هذلولوی یکسان هستند.

 – در یک چهار ضلعی لامبرت چند زاویه قائمه اند؟ 

الف. دو 

ب. هیچ 

ج. یک

د. سه  ☑

 – در هندسه اقلیدسی هر زیر مجموعه از صفحه را یک ………..  می نامیم. 

الف. پیکره  ☑

ب. نمودار 

ج. تصویر 

د. مجموعه ای از نقاط

 – تجانسی که دو نقطه ثابت داشته باشد؟ 

الف. انتقال نابدیهی است. 

ب. انعکاس نابدیهی است. 

ج. دوران نابدیهی است. 

د. همانی است…  ☑

 – گروه تقارنهای آفین پیکره ای که تنها شامل یک نقطه است کدام است؟ 

الف. GL (2)  ☑

ب. GL (3)

ج. (۲) ۰

د. SO (2) 

 – در مختصات e2 گرانیگاهی توسط ایجاد می شود. 

الف. سه نقطه با همخط  ☑

ب. سه نقطه روی یک خط 

ج. دو نقطه روی یک خط 

د. یک نقطه و یک خط 

 – بر اساس مختصات گرانیگاهی صفحه در به چند قسمت تقسیم می شود؟ 

الف. ۱

ب. ۲

ج. ۴

د. ۷  ☑

 – گروه تقانهای آفین یک مثلث چند عضو دارد؟ 

الف. ۲

ب. ۴

ج. ۶  ☑

د. ۸

 – در یک مثلث متساوی الاضلاع دورانهای چند درجه حول مرکز آن ایزومتری هستند؟ 

الف. ۶۰ درجه 

ب. ۹۰ درجه 

ج. ۱۲۰ درجه  ☑

د. ۱۸۰ درجه 

 – قضیه دزارگ در کدام هندسه مطرح می شود؟ 

الف. هندسه اقلیدسی 

ب. هندسه کروی 

ج. هندسه تصویری  ☑

د. هندسه هذلولوی 

 – گروه هم خطی های تصویری (۲) PGL با کدامیک از موارد زیر یکریخت است؟ 

الف. GL (3) 

ب. GL (2) 

ج. SL (3)  ☑

د. ۰ (۳)

 – در الگوی کلاین هندسه هذلولوی دسته خطی که روی مرز یکدیگر را قطع می کنند کدامند؟ 

الف. موازی  ☑

ب. فراموازی 

ج. مقاطع 

د. همراستا

 – کدام گزینه در هندسه اقلیدسی نادرست است؟ 

الف. هر ایزومتری یک انعکاس است.  ☑

ب. هر انعکاس یک ایزومتری است. 

ج. هر انعکاس دوسوئی است. 

د. هر انعکاس حافظ فاصله است. 

 – کدام گزینه در هندسه اقلیدسی نادرست است؟ 

الف. هر لغزه یک انعکاس است.  ☑

ب. هر ایزومتری دوسوئی است. 

ج. هر ایزومتری فاصله را حفظ می کند. 

د. هر ایزومتری یک حرکت است. 

 – کدام گزینه در هندسه اقلیدسی نادرست است؟ 

الف. دوران نابدیهی نقطه ثابت ندارد.  ☑

ب. انتقال نابدیهی نقطه ثابت ندارد. 

ج. لغزه تابدیهی نقطه ثابت ندارد. 

د. تمام نقاط صفحه نقاط سایت تابع همانی هستند.

 – کدام گزینه نادرست است؟ 

الف. هر تجانس حداکثر یک خط ثابت دارد.  ☑

ب. هر تجانس یک تبدیل آفین است. 

ج. هر تجانسی که دو نقطه ثابت داشته باشد. تجانس بدیهی است. 

د. هر تجانس تابدیهی حداکثر یک نقطه ثابت دارد.

 – کدام گزینه در مورد هم خطی های تصویری درست است؟ 

الف. دست کم یک نقطه ثابت و یک خط ثابت دارند.  ☑

ب. حداکثر یک خط ثابت دارند. 

ج. حداکثر یک نقطه ثابت دارند. 

د. حداکثر یک نقطه ثابت و یک خط ثابت دارند.

 – در هندسه اقلیدسی حاصل ضرب یک انعکاس و یک انتقال در امتداد محور انعکاس کدام است؟ 

الف. لغزه  ☑

ب. تجانس 

ج. دوران

د. ایزومتری