دانلود رایگان نمونه سوالات مبانی جبر با جواب (استخدامی)
برای دانلود رایگان اینجا کلیک کنید
قسمتی از سوالات مبانی جبر :
– کدام گزینه همواره صحیح است؟
الف. هر نیم گروه یک تکواره است.
ب. هر گروه واره یک نیم گروه است.
ج. هر گروه واره یک تکواره است.
د. هر تکواره یک تیم گروه است. ☑
– جدول کیلی بیانگر کدام عمل روی هر مجموعه دلخواه نانهی است؟
الف. عمل 0-تایی
ب. عمل 3- تایی
ج. عمل 2- تایی ☑
د. عمل یکانی
– کدام گزینه همواره صحیح است؟
الف. هر گروه آبلی دوری است.
ب. گروه جمعی Q دوری است.
ج. هر زیر گروه یک گروه دوری دوری است. ☑
د. اگر گروه دوری باشد آنگاه G تنها یک عنصر از مرتبه 2 دارد.
– اگر گروهی از مرتبه 21 باشد آنگاه کدام یک از گزینه های زیر میتواند مرتبه یکی از زیر گروه هایش باشد؟
الف. 12
ب. 8
ج. 7 ☑
د. 5
– کوچکترین گروه غیر آبلی از مرتبه چند است؟
الف. 4
ب. 5
ج. 6 ☑
د. 7
– کدام گزینه در مورد مجموعه 2Z = {2K 1K E Z} با اعمال جمع و ضرب معمول اعداد صحیح است؟
الف. یک حلقه نا جابجایی و یکدار است.
ب. یک حلقه جابجایی و یکدار است.
ج. یک حلقه جابجایی و غیر یکدار است. ☑
د. یک حلقه نا جابجایی و غیر یکدار است.
– کدام گزینه در مورد حلقه اعداد صحیح 7 ، صحیح است؟
الف. یک حوزه صحیح و میدان است.
ب. یک حلقه تقسیم است.
ج. یک حوزه صحیح است اما میدان نیست. ☑
د. یک حلقه تقسیم است اما میدان نیست.
– کدام گزینه همواره صحیح است؟
الف. هر ایده آل یک حلقه زیر حلقه ای از آن است. ☑
ب. هر زیر حلقه از یک حلقه ایده آلی از آن است.
ج. 2Z + 3Zیک ایده آل اصلی از Z است.
د. 2Z# 3Z یک ایده الی از Z است.
– به ترتیب از سمت راست تعداد گروههای از مرتبه 4 و 3 عبارت است از
الف. 2,2
ب. 2,1
ج. 1,2 ☑
د. 1,1
– مرتبه زیر گروههای یک گروه دوری از مرتبه 20 کدام گزینه است؟
الف. 1.2.4,6,8,10,20 ☑
ب. 1,2,4,6,8,10,20
ج. 1,4,6,8,10,20
د. 1,2,6,8,10,20
– کدام گزینه صحیح است؟
الف. گروه جمعی Q دوری است.
ب. کوچ ترین گروه غیر آبلی از مرتبه 8 است
ج. هر گروه آبلی دوری است.
د. رتبه هر عضو صفر غیر صفر در گروه جمعی Z نامتناهی است ☑
– کدام گزینه در مورد حلقه (6Z,+,.) صحیح است؟
الف. جابجایی است ولی یکدار نیست. ☑
ب. جابجایی و یکدار نیست.
ج. جابجایی و یکدار است.
د. جابجایی نیست ولی یکدار است.
– کدام گزینه صحیح است؟
الف. Z یک ایده آل Q است
ب. هر حوزه صحیح یک میدان است
ج. Z یک حوزه صحیح است ☑
د. حلقه z دارای ایده ال بیشینه ای است که اول نیست
– کدام گزینه درست نیست؟
الف. هر چیز جامع از نوع 2 یک نیم گروه است. ☑
ب. هر نیم گروه یک گروه واره است.
ج. هر گروه واره که خاصیت شرکت پذیری را هم داشته باشد. یک نیم گروه است.
د. هر گروه واره یک خبر جامع از نوع 2 است.
– به ترتیب گروههای از مرتبه 2 و 4 عبارتند از:
الف. 1 و 2 ☑
ب. 2 و 1
ج. 1 و 1
د. 2 و 2
– کدام گروه به طور متناهی تولید شده نیست؟
الف. گروه جمعی اعداد گویا ☑
ب. گروه متقارن از درجه 3
ج. گروه چهارتایی کلاین
د. هر زیر گروه از گروه جمعی اعداد صحیح
– مرتبه کوچک ترین گروه غیر آبلی چند است؟
الف. 6 ☑
ب. 4
ج. 3
د. 8
– فرض کنید G یک گروه و H یک زیرگروه از آن باشد اگر G از مرتبه 30 و H از مرتبه 15 باشد. تعداد هم مجموعه های چپ H درG برابر است با :
الف. 2 ☑
ب. 5
ج. 15
د. 1
– کدام گزینه درست است؟
الف. اشتراک هر دو ایده آل یک ایده آل است. ☑
ب. هر زیر حلقه از یک حلقه یکدار، یکدار است.
ج. هر زیر حلقه از یک حلقه یک ایده آل است.
د. اجتماع هر دو ایده آل یک ایده آل است.
– کدام گزینه درست است؟
الف. هر زیر گروه نابدیهی از یک گروه نامتناهی نامتناهی است.
ب. هر گروه متناهی تعداد متناهی زیر گروه دارد. ☑
ج. یک گروه آبلی است اگر و تنها اگر مرکز آن با خود گروه برابر نباشد.
د. اجتماع دو زیر گروه از یک گروه یک زیر گروه آن گروه است.
– کدام گزینه درست است؟
الف. هر گروه آبلی، یک گروه دوری است.
ب. هر زیر گروه یک گروه دوری خود یک گروه دوری است. ☑
ج. عناصر غیر خنثی از یک گروه دوری نامتناهی میتوانند رتبه متناهی داشته باشند.
د. زیر گروه های تابدیهی از یک گروه دوری نامتناهی می توانند متناهی باشند.
– کدام گزینه درست است؟
الف. هر دو گروه دوری با مرتبه های برابر (متناهی یا نامتناهی) با هم یکریخت هستند. ☑
ب. هر دو گروه دوری با هم یکریخت هستند.
ج. هر دو گروه دوری متناهی با هم یکریخت هستند.
د. هر دو گروه دوری نامتناهی با هم یکریخت هستند.
– کوچک ترین گروه غیر آبلی چند عضو دارد؟
الف. 4
ب. 6 ☑
ج. 8
د. 10
– کدام گزینه درست نیست؟
الف. هر میدان یک حوزه صحیح است.
ب. هر حوزه صحیح متناهی یک میدان است.
ج. هر حوزه صحیح یک میدان است. ☑
د. هر میدان متناهی یک حوزه صحیح است.
