دانلود نمونه سوالات مبانی ماتریس ها و جبر خطی (استخدامی)

دانلود رایگان نمونه سوالات مبانی ماتریس ها و جبر خطی با جواب (استخدامی)

قسمتی از سوالات مبانی ماتریس ها و جبر خطی :

 – تصویر بردار (۶٫۷) = v روی بردار (۱,۴) = کدام است؟ 

االف. (۱,۴) 

ب. (۲,۸)  ☑

ج. (۲,۸) 

د. (-۱,۴)

 – حاصل ضرب نقطه ای بردارهای (۱, -۲,۴) = u و (۳, ۰, ۴) = v کدام است؟ 

الف. ۱۱  ☑

ب. ۱۰

ج. ۹

د. ۸

 – یک دستگاه همگن از معادلات خطی که تعداد متغیرهایش …………… معادلات است دارای تعداد بسیاری جواب است ؟ 

الف. بیشتر از  ☑

ب. کمتر از 

ج. برابر با 

د. ناکمتر از 

 – اگر درA ماتریس ۲×۳ و B یک ماتریس ۲×۴ باشد تعداد ضربهای اسکالر موجود در محاسبه حاصل ضرب AB  برابر است با : 

الف. ۱۲ 

ب. ۲۴  ☑

ج. ۴۸ 

د. ۶

 – فرض کنید AX = B یک دستگاه معادلات خطی با n متغیر باشد اگرA-1 او وجود داشته باشد آنگاه : 

الف. دستگاه جواب ندارد 

ب. دستگاه بی نهایت جواب دارد 

ج. دستگاه دارای n جواب است. 

د. دستگاه دارای جواب منحصر بفرد است. ☑

 – کدامیک از جایگشتهای زیر زوج است ؟ 

الف. ۱۳۲

ب. ۲۱۳

ج. ۲۳۱  ☑

د. ۳۲۱

 – کدام یک از بردارهای زیر بر بردار (۳,-۱) عمود است ؟ 

الف. (-۳,۱)

ب. (۱,۳)  ☑

ج. (-۳, -۱)

د. (۳, -۱)

 – ماتریسهای متشابه دارای ……………. یکسانی هستند ؟ 

الف. بردارهای ویژه 

ب. مقادیر ویژه  ☑

ج. دترمینان 

د. وارون

 –  فرض کنید A ماتریس ضرایب یک دستگاه معادله مجهول باشد که دارای جواب منحصر بفرد است. کدام گزینه درست  است؟ 

الف. یک سطر ماتریس A بعد از انجام اعمال سطری مقدماتی صفر می شود. 

ب. یک ستون ماتریس A بعد از انجام اعمال سطری مقدماتی صفر می شود. 

ج. قطر اصلی ماتریس A بعد از انجام اعمال سطری مقدماتی صفر می شود. 

د. ماتریس A بعد از انجام اعمال سطری مقدماتی هم ارز سطری ماتریس همانی In  میشود.  ☑

 – کدام یک از موارد زیر جز خواص یک ماتریس به فرم پلکانی تحویل یافته نمی باشد؟ 

الف. سطری که همه درایه هایش صفر است در پایین سطرهای غیر صفر قرار دارد. 

ب. اولین درایه غیر صفر هر سطر غیر صفر عدد ۱ است. 

ج. پیشرو ۱ هر سطر در سمت چپ پیشرو ۱ سطر قبلی قرار میگیرد.  ☑

د. تمام درایه های دیگر در ستونی که شامل پیشرو ۱ است. صفر هستند.

 – یک دستگاه همگن از معادلات خطی که تعداد متغیرهایش بیشتر از تعداد معادلات است در کدام گزینه صدق میکند؟ 

الف. یک جواب منحصر بفرد دارد. 

ب. اصلا جواب ندارد. 

ج. تعداد بی شمار جواب دارد.  ☑

د. حداکثر به تعداد معادلات دستگاه دارای جواب است.

 – مقادیر ویژه ی هر ماتریس متقارن حقیقی کدام مجموعه است؟ 

الف. فقط میتوانند اعداد صحیح باشند. 

ب. فقط میتوانند اعداد گویا باشند. 

ج. فقط می توانند اعداد حقیقی باشند.  ☑

د. فقط می توانند اعداد مختلط باشند.

 – کدام گزینه صحیح نیست؟ 

الف. tr (AB) = tr(A) tr(b) ☑

ب. tr(A+B) = tr(A) + tr(B)

ج. tr(cA) = c tr(A)

د. tr(A) = tr(A)

 – تصویر بردار v = (6,7) روی بردار u = (1,4) کدام است؟ 

الف. (۲,۸) ☑

ب. (۱,۸)

ج. (۲,۶)

د. (۱,۸)

 – چه صورت دستگاه معادلات خطی همگن دارای تعداد بسیاری جواب است؟ 

الف. تعداد متغیرها برابر تعداد معادلات باشد 

ب. تعداد متغیرها کمتر از تعداد معادلات باشد. 

ج. تعداد متغیرها بیشتر از تعداد معادلات باشد.  ☑

د. در صورتی که بتوان ماتریس ضرایب را به ماتریس پلکانی تحویل یافته در آورد

 – اگر ماتریس مربعی A معکوس پذیر نباشد. انگاه ((A (adj) (A چگونه ماتریسی است. 

الف. ماتریس هرمیتی 

ب. ماتریس متقارن 

ج. ماتریس نامتقارن 

د. ماتریس صفر ☑

– فرض کنید V فضای برداری چند جمله ای های زوج و W فضای برداری چند جمله ای های فرد روی میدان F باشند. اگر  عدد کاردینال یک پایه برای V و W را به ترتیب dimV و dimW نشان دهیم کدام رابطه برقرار است. 

الف. dimV = dimW  ☑

ب. dimV < dimW 

ج. dimV > dimW

د. اگر ابعاد متناهی باشند آنگاه dimV = dimW 

  تصویر بردار v = (6,7) بر روی بردار (۱,۴) = u برابر کدام گزینه است؟ 

الف. (۱,۴)

ب. (۲,۸) ☑

ج. (۳,۵)

د. (۴,۸)

 – اگر B یک پایه برای قضای برداری V با ۱۰ بردار باشد و زیر مجموعه M از  V مستقل خطی باشد آن گاه در مورد  تعداد بردارهای M چه می توان گفت؟ 

الف. حداکثر ۵ بردار دارد 

ب. بیش از ۱۰ بردار دارد 

ج. ۱۰ بردار دارد 

د. حداکثر ۱۰ بردار دارد. ☑

 – در یک دستگاه معادلات خطی غیر همگن با پنج معادله و سه مجهول کدام گزینه در مورد ماتریس تحویل یافته ی افزوده ی  دستگاه درست است؟ 

الف. حداکثر یک سطر کامل صفر دارد. 

ب. سطر کامل صفر ندارد. 

ج. حداقل دو سطر کامل صفر دارد.  ☑

د. حداقل سه سطر کامل صفر دارد

 – در خصوص مقادیر ویژه ماتریس های متقارن کدام گزینه درست است؟

الف. حقیقی و متامایزند

ب. چند گانگی مقادیر ویژه برابر است ۱ است

ج. مقدار ویژه مختلط هم دارد

د. فضاهای ویژه ی آن متعامدند ☑

 –  یک دستگاه همگن از معادلات خطی که تعداد متغیرهایش بیشتر از تعداد معادلات است در کدام گزینه صدق می کند؟ 

الف. فقط یک جواب دارد. 

ب. تعداد بسیاری جواب دارد.  ☑

ج. حداکثر به تعداد متغیرهایش جواب دارد. د.  دارای خواب نیست. 

محصولات مرتبط:

نمونه سوالات جبر خطی عددی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات جبر ۳ (استخدامی) دانلود نمونه سوالات بهینه سازی خطی (استخدامی) نمونه سوالات سیستم های کنترل خطی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات مبانی و مبادی اصول خطوط و خوشنویسی اسلامی ایران ۱ (استخدامی) دانلود نمونه سوالات مبانی طراحی شبکه حمل و نقل درون شهری (استخدامی) دانلود نمونه سوالات مبانی زیست شناسی سلولی و مولکولی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات مبانی تولید گیاهان زراعی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات مبانی تغذیه گیاهی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات مبانی منطق و نظریه مجموعه ها (استخدامی)