دانلود نمونه سوالات هندسه دیفرانسیل موضعی (استخدامی)

دانلود رایگان نمونه سوالات هندسه دیفرانسیل موضعی با جواب (استخدامی)

قسمتی از سوالات هندسه دیفرانسیل موضعی :

 – استوانه تعمیم یافته عبارت است از رویه حاصل از …………..

الف. امتداد یک منحنی در جهت یک بردار  ☑

ب. امتداد یک منحنی بسته در جهت یک بردار

ج. امتداد یک دایره در جهت یک بردار

د.  امتداد یک خط در جهت بردار

 – اگر انحناهای اصلی در نقطه P واقع بر یک رویه با هم مساوی باشند آنگاه P یک نقطه :

الف. نافی است  ☑

ب. زینی است

ج. اکسترمم است

د. مسطح است

 – شبه کره رویه ای با انحنای ……………… است.

الف. گگاسی ثابت مثبت

ب. کاوسی ثابت منفی  ☑

ج. قائم ثابت مثبت

د. ثائم ثابت منفی

 – همه دایره هیا عظیمه روی کره …………….هستند.

الف. ژئودزیک  ☑

ب. همدیس

ج. ایزومتری

د. هیچ کدام

 – هر منحنی مسطح منظم که انحنای آن یک مقدار ثابت مثبت است بخشی از ………..است.

الف. دایره  ☑

ب. خط مستقیم

ج. هذلولی

د. بیضی

 – استوانه تعمیم یافته عبارت است از رویه حاصل از …………

الف. امتداد یک منحنی در جهت یک بردار  ☑

ب. امتداد یک منحنی بسته در جهت یک بردار

ج. امتداد یک دایره درجهت یک بردار

د. امتداد یک خط در جهت یک بردار

 – کاتنوئید از دوران کدام منحنی در صفحه xz حول محور z بدست می آید؟

الف. z = sinh x

ب. z = sinh z

ج. z = cosh x

د. z = cosh z  ☑

 – یک منحنی روی رویه S مجانت نامیده می شود هر گاه:

الف. انجانی ژئودزیک آن صفر باشد

ب. تا بینهایت ادامه داشته باشد

ج. انحنای قائم آن صفر باشد  ☑

د. تاب آن صفر باشد

 – اگر حاصلضرب انجناهای اصلی یک رویه مثبت باشند آنگاه رویه یک ……………است.

الف. سهمیوار بیضوی  ☑

ب. سهمیوار هذلولوی

ج. استوانه سهموی

د. صفحه

 – اگر S یک رویه فشرده باشد آنگاه نقطه p در رویه S وجود دارد به طوری که :

الف. انجنای گاوسی آن منفی است

ب. انجنای گاوسی آن مثبت است  ☑

ج. انجنای مینیمال آن منفی است

د. انحنای مینیمال آن مثبت است

 – روی یک رویه دورانی هر ………………یک ژئودزیک است.

الف. خم منظم

ب. مدار

ج. نصف النهار  ☑

د. خم بسته

 – شبه کره رویه ای با انحنای ……………….است.

الف. گاوسی ثابت مثبت

ب. کاوسی ثابت منفی  ☑

ج. قائم ثابت مثبت

د. قائم ثابت منفی

 – قضیه برجسته گاوس بیان می کند که :

الف. انحنای گاوسی توسط ایزومتری هاحفظ می شود  ☑

ب. ژئودزیک ها توسط ایزومتری ها حفظ می شوند

ج. انحنای گاوسی برابر حاصلضرب انحناهای اصلی است

د. انحنای گاوسی کره واحد برابر یک است

 – هر رویه فشرده با انحنای گاوسی ثابت یک …………….. است.

الف. هذلولی گون

ب. بیضی گون

ج. کره  ☑

د. صفحه

 – هر نقطه از یک رویه باانحنای گاوسی ثابت مشمول کارتی است که با قسمتی از یک ……………….

الف. صفحه ایزومتر است

ب. کره ایزومتر است

ج. شبه کره ایزومتر است

د. مورد الف، (ب) یا (ج) ایزومتر است  ☑

 – کدام گزینه در موردژئودزیک ها صحیح نیست؟

الف. دارای سرعت ثابت هستند

ب. هر مقطع عمود از یک روی ژئودزیک است

ج. دایره های عظیمه روی کره ژئودزیک هستند

د. دارای انحنای ژئودزیکی ثابت هستند  ☑

 – کدامیک از سطوح زیر یک رویه در فضا نیست؟

الف. مخروط دورانی  ☑

ب. ماریچگون

ج. سهمیگون بیضوی

د. هدلولیوار

 – یک شرط لازم و کافی برای آنکه تمامی نقط یک رویه نافی باشد چیست؟

الف. رویه فشرده باشد

ب. رویه بخشی از یک صفحه یا یک کره باشد  ☑

ج. رویه کره کامل باشد

د. خمیدگی گاوسی رویه مثبت باشد

 – کدامیک از موارد زیر صحیح نیست؟

الف. خمیدگی گاوسی برابر دترمینان عملگر شکلی اس

ب. خمیدگی گاوسی برای حاصلضرب خمیدگی های اصلی است

ج. خمیدگی متوسط برابر ۱.۲ اثر تریس عملگر شکلی است

د. خمیدگی متوسط برابر حاصل جمع خمیدگی های اصلی است  ☑

 – رویه M را مینیمال نامند هر گاه:

الف. کلا نافی باشد

ب. خمیدگی گاوسی ثابت باشد

ج. خیمدگی متوسط صفر باشد  ☑

د. خیمدگی گاوسی صفر باشد

 – کدامیک از موارد زیر در مورد استوانه درست نیست؟

الف. خمیدگی گاوسی برابر صفر است

ب. رویه ای هموار است

ج. رویه ای دورانی است

د. رویه ای مینیمال است  ☑

 – کدام یک از گزارهای زیر در مورد خم  dبا بقیه متفاوت است؟

الف. دارای نقاط زاویه ای و بازگشت نیست

ب. متناوب است  ☑

ج. منظم است

د. همه بردارهای سرعت آن مخالف صفر است

 – روی رویۀآ M

الف. هر فرم بسته کامل است

ب. هر ۲- فرم، بسته است  ☑

ج. حاصل ضرب گووه ای، همه خواص جبر معمولی را دار است

د. همه ۳- فرم ها، با هم متمایزند

 – کدامیک از سطوح زیر یک رویه در فضا نیست؟

الف. مخروط دورانی  ☑

ب. مارپیچگون

ج. سهمی گون بیضوی

د. هذلولیوار

 – کدامیک از گزینه های زیر در مورد دستگاههای مختصات رویه ای درست است؟

الف. هر قطعه مختصاتی در یک رویه مجموعه باز را به یک مجموعه باز تصویر می کند

ب. هر قطعه مختصاتی خاص در یک رویه مجموعه باز را به یک مجموعه باز تصویر می کند  ☑

ج. تصویر هر قطعه مختصاتی در یک رویه لزومی ندارد که مجموعه ای باز باشد

د. هر قطعه مختصاتی در یک رویه لزومی ندارد که قطعه ای خاص باشد

محصولات مرتبط:

دانلود نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات هندسه مناظر و مرایا (استخدامی) دانلود نمونه سوالات هندسه نقوش در صنایع دستی ایران ۲ (استخدامی) نمونه سوالات هندسه احجام و پرسپکتیو (استخدامی) دانلود رایگان نمونه سوالات استخدامی آتش نشانی ۱۴۰۴ دانلود نمونه سوالات تجزیه و تحلیل آثار هنری ۲ (استخدامی) دانلود نمونه سوالات بررسی هنرهای اسلامی در دوران معاصر (استخدامی) دانلود نمونه سوالات نگهداری و تعمیر سازه های ریلی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات یکپارچه سازی کاربردهای سازمانی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات تاریخ نظریه های معماری (استخدامی)