نمونه سوالات جبر خطی عددی (استخدامی)

دانلود رایگان نمونه سوالات جبر خطی عددی با جواب (استخدامی)

قسمتی از سوالات جبر خطی عددی :

۱- کدام عبارت صحیح می باشد؟

الف. هر مجموعه شامل دار صفر مستقل خطی است

ب. هر مجموعه شامل یک مجموعه مستقل خطی خود نیز مستقل خطی است

ج. هر مجموعه امل یک مجموعه وابسته خطی خود نیز وابسته خطی است

د. هر مجموعه شامل دار صفر ممکن است مستقل خطی باشد ممکن است وابسته خطی هم باشد

جواب گزینه ج

۲- کدام عبارت صحیح نمی باشد؟

الف. هر زیر مجموعه از فضای n بعدی که بیش از n عضو دار مستقل خطی می باشد

ب. بعد فضای چند جمله های حقیقی با درجه کوچکتر مساوی ۳ برابر ۴ می باشد

ج. هر پایه در یک فضای متناهی البعد متناهی است

د. در یک فضای متناهی البعد تعداد اعضای دو پایه با هم برابر هستند

جواب گزینه الف

۳- کدام گزینه از روشهای تجزیه مثلثی یک ماتریس نیست؟

الف. تجزیه دولیتل

ب. تجزیه سایدل

ج. تجزیه چولسکی

د. تجزیه کروت

جواب گزینه ب

۴- کدامیک تعریف فضای متناهی البعد است؟

الف. توسط تعدادی متناهی از اعضای خودش تولید شود

ب. هر عضو آن ترکیبی خطی از تعدادی متناهی از اعضای فضا باشد

ج. تعداد اعضای فضا متناهی باشد

د. زیر فضایی با بعد متناهی داشته باشد

جواب گزینه الف

۵- کدامیک تعریف ماتریس قطری شدنی است؟

الف. تعداد بردارهای ویژه مستقل A برابر با N باشد

ب. بردارهای ویژه A متعامد باشند

ج. هر مقدار ویژه متناظر فقط یک بردار ویژه باشد

د. ماتریس سه قطری باشد

جواب گزینه الف

۶- محور گیری جزیی در روش حذفی گاوس به چه منظور استفاده می شود؟

الف. کاهش خطا

ب. حل دستگاه های تبهگن

ج. مینیمم سازی جواب

د. کاهش حجم محاسبات

جواب گزینه الف

۷- روش معکوس توانی برای تعیین کدامیک از مقادیر ویژه یک ماتریس استفاده می شود؟

الف. کوچکترین مقدار ویژه

ب. بزرگترین مقدار ویژه

ج. معکوس بزرگترین مقدار ویژه

د. مقدار ویژه های کوچکتر از ۱

جواب گزینه الف

۸- تعریف ماتریس پر کدام است؟

الف. تمام مولفه های آن ناصفر باشد

ب. بیشتر مولفه های آن ناصفر باشد

ج. تمام مولفه های آن مثب باشد

د. نرمال باشد

جواب گزینه ب

۹- کدام یک از موارد زیر صحیح است؟

الف. هر مجموعه ای که مستقل خطی باشد پایه است

ب. چون پایه مولد فضا است پس فضا بخشی از پایه است

ج. هر پایه از فضای برداری مولد فضا است

د. هر مجموعه ای که مولد فضا باشد پایه است

جواب گزینه ج

۱۰- تعداد ضریب و تقسیمهای روش حذفی گاوس برای حل دستگاه معادلات خطی n ×n متناسب با چه توالی از n است؟

الف. ۱

ب. ۲

ج. ۳

د. ۴

جواب گزینه ج

۱۱- محور گیری جزئی در روش حذفی گاوس به چه منظوری انجام می شود؟

الف. کاهش خطای محاسبات

ب. انتخاب تقریب اولیه

ج. حذف سطرهای صفر

د. حذف سطرهای زائد

جواب گزینه الف

۱۲- کدام ویژگی وجود تجزیه چولسکی ماتریس A را تضمین می کند؟

الف. معین مثبت باشد

ب. قطری غالب باشد

ج. سه قطری باشد

د. مولفه های قطر نا منفی داشته باشد

جواب گزینه الف

۱۳- کدام یک درباره ماتریس P در روش هاوس هولدر صحیح است؟

الف. ماتریس P نامتقارن و متعامد است

ب. ماتریس P متقارن و متعامد است

ج. ماتریس P متقارن و غیر متعامد است

د. ماتریس P متعامد و غیر متقارن است

جواب گزینه ب

۱۴- شرط لازم و کافی برای آنکه صفر مقدار ویژه یک ماتریس باشد کدام است؟

الف. خود توان باشد

ب. پوچ توان باشد

ج. وارون پذیر باشد

د. وارون پذیر نباشد

جواب گزینه د

۱۵- کدام یک از موارد زیر صحیح است؟

الف. هر مجموعه ای مولد فضا باشد پایه است

ب. هر پایه از فضای برداری مولد فضا است

ج. هر مجموعه ای که مستقل خطی باشد پایه است

د. چون پایه مولد فضا است پس فضا بخشی از پایه است

جواب گزینه ب

۱۶- ماتریسی که از تغییر مکان سطرهای یک ماتریس همانی حاصل شود چگونه ماتریسی است؟

الف. ماتریس معین مثبت

ب. ماتریس جایگشت

ج. ماتریس قطری غالب

د. ماتریس نرمال

جواب گزینه ب

۱۷- کدام یک از موارد زیر صحیح است؟

الف. هر مجموعه ای که فضا را تولید کند پایه است

ب. هر پایه از فضای برداری فضا را تولید می کند

ج. هر مجموعه ای که مستقل خطی باشد پایه است

د. چون پایه تولید کننده فضا است پس فضا بخشی از پایه است

جواب گزینه ب

۱۸- در روش معکوس توانی از نظر قدر مطلق کدام مقدار ویژه یک ماتریس به دست می آید؟

الف. معکوس کوچکترین مقدار ویژه از نظر قدر مطلق

ب. معکوس بزرگترین مقدار ویژه از نظر قدر مطلق

ج. کوچکترین مقدار ویژه از نظر مطلق

د. بزرگترین مقدار ویژه از نظر قدر مطلق

جواب گزینه الف

۱۹- کدامیک در خصوص فضاهای برداری نادرست است؟

الف. اشتراک هر دو زیر فضا یک زیر فضا است

ب. اجتماع هر دو زیر فضا یک زیر فضا است

ج. هر زیر فضا شامل عضو صفر است

د. اشتراک هر دو زیر فضای برداری مربوط به یک فضای برداری ناتهی است

جواب گزینه ب

۲۰- کدامیک از اعمال زیر مربوط به کاهش خطای محاسبات روش حذفی گاوس نیست؟

الف. محمور گیری جزیی

ب. محمور گیری کلی

ج. تجزیه مثلثی

د. مقیاس کردن

جواب گزینه ج

۲۱- در کدامیک از حالتهای زیربل روشهای تکراری ژاکوبی و گاوس سایدل همگرایی تضمین شده دارند؟

الف. ماتریس نامنفرد باشد

ب. ماتریس ضرایب قطری غالب اکید باشد

ج. ماتریس ضرایب معین مثبت باشد

د. ماتریس ضرایب متقارن باشد

جواب گزینه ب

۲۲- روش معکوس توانی برای تعیین کدام مقدار ویژه ماتریس استفاده می شود؟

الف. بزرگترین از نظر قدر مطلق

ب. کوچکترین از نظر قدر مطلق

ج. دومین از نظر مطلق

د. مقادیر ویژه ناصفر ماتریس

جواب گزینه ب

۲۳- روشهای تبدیلی چه کاربردی در تعیین مقادیر ویژه ماتریس دارند؟

الف. ماتریسی با مقادیر ویژه یکسان ولی با فرم ساده تر نسبت به ماتریس اولیه بدست می دهند

ب. چند جمله ای مشخصه را تعیین می کنند

ج. یک روش تکراری برای تعیین مقادیر ویژه معرفی می کنند

د. یک روش تکراری برای تعیین چند جمله ای مشخصه بدست می دهند

جواب گزینه الف

محصولات مرتبط:

دانلود نمونه سوالات مبانی ماتریس ها و جبر خطی (استخدامی) دانلود نمونه سو الات آنالیز عددی ۱ (استخدامی) دانلود نمونه سوالات جبر ۳ (استخدامی) نمونه سوالات سیستم های کنترل خطی (استخدامی) دانلود نمونه سوالات بهینه سازی خطی (استخدامی) نمونه سوالات سوالات ارزیابی محیط زیست (استخدامی) نمونه سوالات ارزشهای دفاع مقدس pdf (استخدامی) نمونه سوالات اقتصاد ایران ۳ (استخدامی) نمونه سوالات اقتصاد مالی (استخدامی) نمونه سوالات بانکداری خارجی ۲ (استخدامی)